Además de actor, es uno de los guionistas y directores americanos independientes más importantes. Nacido en Woodside -Queens, Nueva York- el 29 de enero de 1968, durante los años 90 adquirió relevancia en virtud de sus éxitos en el Festival de Cine de Sundance.
Creció en Long Island y, después de estudiar en el Oneonta College y en S.U.N.Y.-Albany, comenzó a estudiar cine en el Hunter College de Nueva York. Allí realizó algunos cortos, uno de ellos de 15 minutos de duración llamado "Hey, Sco!". Después de graduarse realizó "Brandy", una historia de 45 minutos que presentó al Independent Feature Film Market en 1992.
Durante la primavera de 1993, mientras trabajaba como asistente de producción para el programa de televisión Entertainment Tonight, Burns empezó a concebir "The Brothers McMullen" -"Los hermanos McMullen"-, una comedia acerca de los problemas amorosos de tres hermanos católicos irlandeses totalmente opuestos entre sí.

Rodada en la casa de sus padres en Long Island, y con un reparto de desconocidos -incluido el propio Burns y su novia de entonces, Maxine Bahns-, la película se filmó a lo largo de 8 meses con un presupuesto de 25.000 dólares, y con la inestimable ayuda de un equipo reclutado entre los técnicos del programa Entertainment Tonight.
Rechazada en principio por varios distribuidores, "The Brothers McMullen" obtuvo en 1995 el Gran Premio del Jurado del Festival de Sundance, el primer paso de un camino que la convertió en una de las películas independientes de más éxito ese año.